Carolina

Lehrplan der Einführungsphase des Reismann-Gymnasiums

- Blatt im PDF-Format

Allgemeine Überblicke

1. TH Wildau - Einführung Mathematik
2. Definition der transzendenten Zahlen

Die Exponentialfunktion Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \e^x} , auch $\exp(x)$ geschrieben

Definition

Die Exponentialfunktion zu der Basis $e$ kann auf den reellen Zahlen auf verschiedene Weisen definiert werden.

Eine Möglichkeit ist die Definition als Potenzreihe, die sogenannte Exponentialreihe

$\exp(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}$,

wobei $n!$ die Fakultät von $n$ bezeichnet.

Eine weitere Möglichkeit ist die Definition als Grenzwert einer Folge mit $n\in \mathbb {N}$:

$\exp(x)=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {x}{n}}\right)^{n}$

Beide Arten sind auch zur Definition der komplexen Exponentialfunktion $\exp \colon \mathbb {C} \to \mathbb {C}$ auf den komplexen Zahlen geeignet (s. weiter unten).

Kurvendiskussion

1. Johannes Strommer
2. Übersicht
3. Notwendige und hinreichende Bedingungen
4. Notw. und hinr., aber Rolfs, komplizierter
5. Unter 3. und diese sind zusammen gut!!!!
6. Sehr plausible Darstellung von notwendigen und hinreichenden Bedingungen und deren Zusammenhang
7. Gute Erklärung notw. und hinr. Bedingungen bei Kurvendiskussion - Mathe für Chemiker, Uni Paderborn

Aufgaben zur Kurvendiskussion

1. Einfachere Aufgaben

Symmetrie von Funktionsgraphen

1. Symmetrie

Grenzbetrachtungen

1. Überblick