Johannes

1.121 Die Binomialverteilung

1. Einfache Einführung ins Thema
2. Einführung mit Verweis auf das zugrundeliegende Urnenmodel (Ziehen mit Zurücklegen)
3. Erwartungswert und Standardabweichung einer Binomialverteilung

Aufgaben am 24.05.2023

1. Wahrscheinlichkeitsrechnung, mehrstufige Zufallsexperimente
   1. Aufgaben unten
   2. Wahrscheinlichkeitsrechnung - Aufgaben als PDF
   3. Binomialverteilung, 2017-2, Teilaufgabe d)
      1. 3.1) Fläche unter Kurve, 2017-1, Teilaufgabe a)
      2. Liegen zwei Vektoren auf einer Geraden?, Teilaufgabe c)

1. Aufgabe:

In einer Urne befinden sich 8 Kugeln: 
6 weiße und 2 schwarze. 
Es wird nacheinander je eine Kugel gezogen. 
Unterscheide: 
a) mit Zurücklegen der gezogenen Kugel 
b) ohne Zurücklegen der gezogenen Kugel 
1. Zeichne den Ereignisbaum für die zwei Fälle. 
2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird zweimal eine schwarze Kugel gezogen? 
3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird keine schwarze Kugel gezogen? 
4. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mindestens einmal eine schwarze Kugel gezogen? 
5. Für welchen Fall ist die Wahrscheinlichkeit größer, zweimal eine schwarze Kugel zu ziehen: mit 
Zurücklegen oder ohne Zurücklegen? 

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2. Aufgabe

Du würfelst mit einem Würfel zweimal hintereinander. 
1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, jedes Mal die 
gleiche Zahl zu würfeln? 
2. Wie viele Äste gibt es in dem Ereignisbaum? 
3. Wie hoch ist Wahrscheinlichkeit, als Augensumme 
mindestens 10 zu würfeln? 
4. Du möchtest für ein Gewinnspiel eine Gewinn-Wahrscheinlichkeit von maximal 20%. Wir 
würfeln 2x auf maximale Augensumme. Bei welcher Augensumme werden die 20% 
Gewinnwahrscheinlichkeit nicht überschritten?

Baumdiagramme zeichnen und als SVG-Graphik speichern

1. Online-Werkzeug

Aufgaben am 14.06.2023

1. Ähnlichkeitsbetrachtungen an Dreiecken
   1. Verdeutlichung Ähnlichkeitsbeziehungen innerhalb eines rechtwinkligen Dreiecks mit Geogebra Wenn man die Strecke B'-C' des blauen Dreiecks der Strecke B-C gleichmacht, dann kann man beide Seiten aneinaderlegen um bekommt ein neues rechtwinkliges Dreieck. Das hat dann die Ähnlichkeitsbetrachtungen in sich!
   2. Beweis der Ähnlichkeitsbeziehungen im rechtwinkligen Dreieck, Arndt Brunner
   3. Beweis des Pythagoras durch Ähnlichkeitsbetrachtungen, gute Übung zu 1)
   4. Erklärungen SSS, WSW, SWS,SsW
   5. Aufgaben 1, Dreiecke sind ähnlich, berechne fehlende Seitenlängen
   6. Aufgaben 2, Verbindung von Strahlensätzen und Ahnlichkeiten, Aufgaben, die Johannes im Unterricht hatte
   7. Aufgaben 3, schwerere Aufgaben aus Mathe und Physik
   8. Aufgaben 4, Maßstab bei Abbildungen, gute Übungen dazu