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== Aufgaben Einführungsphase ==
#[https://www.mathe-aufgaben.com/uebungsaufgaben/gymnasium-oberstufe/ Aufgabenblätter]
#[https://www.mathe-seite.de/mittelstufe/trigonometrie-stereometrie/tangente-normale/ Normale einer Tangente berechnen]
== Lehrplan der Einführungsphase des Reismann-Gymnasiums==
[https://reismann.lspb.de/wp-content/uploads/2021/08/Schulinterner_Lehrplan_Sek_II.pdf - Blatt im PDF-Format]
==Allgemeine Überblicke==
#[https://elearning.th-wildau.de/mod/book/view.php?id=122085&chapterid=171 TH Wildau - Einführung Mathematik]
#[https://www.matheretter.de/wiki/transzendente-zahlen Definition der transzendenten Zahlen]
#[https://www.ableitungsrechner.net/ Online-Ableitungsrechner!!!!!!!!!!!!!!]
#[https://www.geogebra.org/m/wr4vpGnr Ableitungsrechner in Geogebra]
#[https://www.geogebra.org/m/xhzghr3j Integralrechner in Geogebra]
== Analysis ==
#[https://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py02s3.htm Hornerschema Teil 1 - gute Erklärung]
#[https://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py02s4.htm Hornerschema Teil 2]
#[https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm Eigene Aufgaben Polynomdivision erstellen, Seite von Arndt Brunner]
== Trigonometrie ==
#[https://www.aleph1.info/Resource?method=get&obj=Pdf&name=ema11.pdf&pagestart=180&pageend=183 Trigonometrische Funktionen als Potenzreihen]
#[https://www.geogebra.org/m/pvz3jc7j Geogebra - Approximation trig. Funktionen durch Polynome (interaktiv)]
== Die Exponentialfunktion <math>e^x</math>, auch <math>exp(x)</math> geschrieben ==
=== Definition ===
Die Exponentialfunktion zu der Basis <math>e</math> kann auf den [[Reelle Zahlen|reellen Zahlen]] auf verschiedene Weisen definiert werden.
Eine Möglichkeit ist die Definition als [[Potenzreihe]], die sogenannte ''Exponentialreihe''
:<math>\exp(x) = \sum_{n = 0}^\infty \frac{x^n}{n!}</math>,
wobei <math>n!</math> die [[Fakultät (Mathematik)|Fakultät]] von <math>n</math> bezeichnet.
Eine weitere Möglichkeit ist die Definition als [[Grenzwert (Folge)|Grenzwert]] einer [[Folge (Mathematik)|Folge]] mit <math>n \in \N</math>:
:<math>\exp(x) = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac xn \right)^n</math>
Beide Arten sind auch zur Definition der [[Komplexe Zahlen|komplexen]] Exponentialfunktion <math>\exp\colon\mathbb C\to\mathbb C</math> auf den komplexen Zahlen geeignet (s. weiter unten).
Quelle: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Exponentialfunktion&veaction=edit
== Kurvendiskussion ==
== Kurvendiskussion ==
#[https://dk4ek.de/lib/exe/fetch.php/kudisk.pdf Guter Überblick und viele Aufgaben]
#[https://www.johannes-strommer.com/mathematik/kurvendiskussion/ Johannes Strommer]
#[https://www.johannes-strommer.com/mathematik/kurvendiskussion/ Johannes Strommer]
#[https://www.bonner-nachhilfe.de/PDFs/Kurvendiskussion.pdf  Übersicht]
#[https://www.bonner-nachhilfe.de/PDFs/Kurvendiskussion.pdf  Übersicht]
#[https://de.serlo.org/mathe/2033/notwendige-und-hinreichende-bedingungen Notwendige und hinreichende Bedingungen]
#[http://groolfs.de/jahrgang112pdf/NotwendigeBedingungen.pdf Notw. und hinr., aber Rolfs, komplizierter]
#[https://de.wikipedia.org/wiki/Notwendige_und_hinreichende_Bedingung Unter 3. und diese sind zusammen gut!!!!]
#[https://angewandte-didaktik.mathematik.uni-mainz.de/files/2019/05/MM-notwendig-hinreichend-AB.pdf Sehr plausible Darstellung von notwendigen und hinreichenden Bedingungen und deren Zusammenhang]
#[https://math.uni-paderborn.de/fileadmin-eim/mathematik/cornelia-kaiser/WS2008-09_Mathematik_fuer_Chemiker/Folien/5_4_Extrema.pdf  Gute Erklärung notw. und hinr. Bedingungen bei Kurvendiskussion - Mathe für Chemiker, Uni Paderborn]
===Aufgaben zur Kurvendiskussion===
===Aufgaben zur Kurvendiskussion===
#[https://www.matheaufgaben-loesen.de/Kurvendiskussion.pdf Einfachere Aufgaben]
#[https://www.matheaufgaben-loesen.de/Kurvendiskussion.pdf Einfachere Aufgaben]
#[https://www.matheretter.de/wiki/kurvendiskussion-x4 Kurvendiskussion anhand von y = x^4 - 1]


==Symmetrie von Funktionsgraphen==
==Symmetrie von Funktionsgraphen==

Latest revision as of 12:35, 2 February 2025

Aufgaben Einführungsphase

  1. Aufgabenblätter
  2. Normale einer Tangente berechnen

Lehrplan der Einführungsphase des Reismann-Gymnasiums

- Blatt im PDF-Format

Allgemeine Überblicke

  1. TH Wildau - Einführung Mathematik
  2. Definition der transzendenten Zahlen
  3. Online-Ableitungsrechner!!!!!!!!!!!!!!
  4. Ableitungsrechner in Geogebra
  5. Integralrechner in Geogebra

Analysis

  1. Hornerschema Teil 1 - gute Erklärung
  2. Hornerschema Teil 2
  3. Eigene Aufgaben Polynomdivision erstellen, Seite von Arndt Brunner

Trigonometrie

  1. Trigonometrische Funktionen als Potenzreihen
  2. Geogebra - Approximation trig. Funktionen durch Polynome (interaktiv)

Die Exponentialfunktion , auch geschrieben

Definition

Die Exponentialfunktion zu der Basis kann auf den reellen Zahlen auf verschiedene Weisen definiert werden.

Eine Möglichkeit ist die Definition als Potenzreihe, die sogenannte Exponentialreihe

,

wobei die Fakultät von bezeichnet.

Eine weitere Möglichkeit ist die Definition als Grenzwert einer Folge mit :

Beide Arten sind auch zur Definition der komplexen Exponentialfunktion auf den komplexen Zahlen geeignet (s. weiter unten).


Quelle: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Exponentialfunktion&veaction=edit

Kurvendiskussion

  1. Guter Überblick und viele Aufgaben
  2. Johannes Strommer
  3. Übersicht
  4. Notwendige und hinreichende Bedingungen
  5. Notw. und hinr., aber Rolfs, komplizierter
  6. Unter 3. und diese sind zusammen gut!!!!
  7. Sehr plausible Darstellung von notwendigen und hinreichenden Bedingungen und deren Zusammenhang
  8. Gute Erklärung notw. und hinr. Bedingungen bei Kurvendiskussion - Mathe für Chemiker, Uni Paderborn

Aufgaben zur Kurvendiskussion

  1. Einfachere Aufgaben
  2. Kurvendiskussion anhand von y = x^4 - 1

Symmetrie von Funktionsgraphen

  1. Symmetrie

Grenzbetrachtungen

  1. Überblick