Carolina: Difference between revisions

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#[https://elearning.th-wildau.de/mod/book/view.php?id=122085&chapterid=171 TH Wildau - Einführung Mathematik]
#[https://elearning.th-wildau.de/mod/book/view.php?id=122085&chapterid=171 TH Wildau - Einführung Mathematik]
#[https://www.matheretter.de/wiki/transzendente-zahlen Definition der transzendenten Zahlen]
#[https://www.matheretter.de/wiki/transzendente-zahlen Definition der transzendenten Zahlen]
== Trigonometrie ==
#[https://www.aleph1.info/Resource?method=get&obj=Pdf&name=ema11.pdf&pagestart=180&pageend=183 Trigonometrische Funktionen als Potenzreihen]
#[https://www.geogebra.org/m/pvz3jc7j Geogebra - Approximation trig. Funktionen durch Polynome (interaktiv)]
== Die Exponentialfunktion <math>e^x</math>, auch <math>exp(x)</math> geschrieben ==
=== Definition ===
Die Exponentialfunktion zu der Basis <math>e</math> kann auf den [[Reelle Zahlen|reellen Zahlen]] auf verschiedene Weisen definiert werden.
Eine Möglichkeit ist die Definition als [[Potenzreihe]], die sogenannte ''Exponentialreihe''
:<math>\exp(x) = \sum_{n = 0}^\infty \frac{x^n}{n!}</math>,
wobei <math>n!</math> die [[Fakultät (Mathematik)|Fakultät]] von <math>n</math> bezeichnet.
Eine weitere Möglichkeit ist die Definition als [[Grenzwert (Folge)|Grenzwert]] einer [[Folge (Mathematik)|Folge]] mit <math>n \in \N</math>:
:<math>\exp(x) = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac xn \right)^n</math>
Beide Arten sind auch zur Definition der [[Komplexe Zahlen|komplexen]] Exponentialfunktion <math>\exp\colon\mathbb C\to\mathbb C</math> auf den komplexen Zahlen geeignet (s. weiter unten).
Quelle: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Exponentialfunktion&veaction=edit


== Kurvendiskussion ==
== Kurvendiskussion ==
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#[http://groolfs.de/jahrgang112pdf/NotwendigeBedingungen.pdf Notw. und hinr., aber Rolfs, komplizierter]
#[http://groolfs.de/jahrgang112pdf/NotwendigeBedingungen.pdf Notw. und hinr., aber Rolfs, komplizierter]
#[https://de.wikipedia.org/wiki/Notwendige_und_hinreichende_Bedingung Unter 3. und diese sind zusammen gut!!!!]
#[https://de.wikipedia.org/wiki/Notwendige_und_hinreichende_Bedingung Unter 3. und diese sind zusammen gut!!!!]
#[https://angewandte-didaktik.mathematik.uni-mainz.de/files/2019/05/MM-notwendig-hinreichend-AB.pdf Sehr plausible Darstellung von notwendigen und hinreichenden Bedingungen und deren Zusammenhang]
#[https://math.uni-paderborn.de/fileadmin-eim/mathematik/cornelia-kaiser/WS2008-09_Mathematik_fuer_Chemiker/Folien/5_4_Extrema.pdf  Gute Erklärung notw. und hinr. Bedingungen bei Kurvendiskussion - Mathe für Chemiker, Uni Paderborn]
===Aufgaben zur Kurvendiskussion===
===Aufgaben zur Kurvendiskussion===
#[https://www.matheaufgaben-loesen.de/Kurvendiskussion.pdf Einfachere Aufgaben]
#[https://www.matheaufgaben-loesen.de/Kurvendiskussion.pdf Einfachere Aufgaben]

Revision as of 20:53, 17 December 2024

Lehrplan der Einführungsphase des Reismann-Gymnasiums

- Blatt im PDF-Format

Allgemeine Überblicke

  1. TH Wildau - Einführung Mathematik
  2. Definition der transzendenten Zahlen

Trigonometrie

  1. Trigonometrische Funktionen als Potenzreihen
  2. Geogebra - Approximation trig. Funktionen durch Polynome (interaktiv)

Die Exponentialfunktion , auch geschrieben

Definition

Die Exponentialfunktion zu der Basis kann auf den reellen Zahlen auf verschiedene Weisen definiert werden.

Eine Möglichkeit ist die Definition als Potenzreihe, die sogenannte Exponentialreihe

,

wobei die Fakultät von bezeichnet.

Eine weitere Möglichkeit ist die Definition als Grenzwert einer Folge mit :

Beide Arten sind auch zur Definition der komplexen Exponentialfunktion auf den komplexen Zahlen geeignet (s. weiter unten).


Quelle: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Exponentialfunktion&veaction=edit

Kurvendiskussion

  1. Johannes Strommer
  2. Übersicht
  3. Notwendige und hinreichende Bedingungen
  4. Notw. und hinr., aber Rolfs, komplizierter
  5. Unter 3. und diese sind zusammen gut!!!!
  6. Sehr plausible Darstellung von notwendigen und hinreichenden Bedingungen und deren Zusammenhang
  7. Gute Erklärung notw. und hinr. Bedingungen bei Kurvendiskussion - Mathe für Chemiker, Uni Paderborn

Aufgaben zur Kurvendiskussion

  1. Einfachere Aufgaben

Symmetrie von Funktionsgraphen

  1. Symmetrie

Grenzbetrachtungen

  1. Überblick