Silva

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- GeoGebra - Flächeninhalt Dreieck - Erklärung, A = (g*h)/2

Merksätze

Volumen von Kegel und regelmäßiger Pyramide

- Volumen von Kegel und Pyramide (quadratisch und rechteckig) werden durch die gleiche Formel berechnet:  


Die Gleichung:

 V = 1/3 * G * h  

G: Grundfläche - h: Höhe

Geometrie

Formelsammlungen

- Klett-Verlag

Parallelogramm

Flächeninhalt

- GeoGebra - Flächeninhalt - Erklärung 
- GeoGebra - Flacheninhalt - weiterführende Erklärung
- GeoGebra - Übung zur Flächenberechnung, A = a*h, a ist eine der parallelen Seiten, h die Höhe

Dreieck

Unregelmäßiges Dreieck

Flächeninhalt

- GeoGebra - Flächeninhalt Dreieck - Erklärung, A = (g*h)/2
- Übung zur Flächenberechnung, A = (g*h)/2

Pyramide

Übungen für quadratische und rechteckige Pyramide

- Übungen, quadratische und rechteckige Pyramide - Aufgabenfuchs

Quadratische Pyramide

Herleitung der Volumenformel

- GeoGebra - Einfache Erklärung, warum 1/3 in der Flächenformal steht, V = 1/3 * G * h


Im Würfel gibt es sechs Pyramiden.


V = 1/6*a^3, a=2*h  


Einsetzen von a=2*h in V = 1/6*a^3 ergibt: V = 1/6 * 8 * h^3,


die Grundflache G ist G = a^2 = (2*h)^2 = 4 * h^2, also ist (h)^2 = G/4,


(h)^2 = G/4 eingesetzt in V = 1/6 * 8 * h^3 = 4/3 * h^2 * h ergibt:


V = 4/3 * G/4 * h. Das ist: 


V = 1/3 * G * h   

- GeoGebra - Räumliche Darstellung Pyramide

Prisma

Erklärungen und Übungen

- Erklärung Prisma - Aufgabenfuchs

Lernvideo Oberflächeninhalt

- Lernvideo Oberflächeninhalt gerades Prisma

Flächenberechnung zusammengesetzter Körper

Übung: Unterteilung zusammengesetzer Körper in Unterkörper

Beispiel 1 Beispiel 2 Beispiel 3 mit Möglichkeit, Linien einzuzeichnen

Unterteilung von zusammengesetzten Rechtecken

Prozentrechnung

Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz

Merksätze

1) Signalwörte wie "von" oder "aus" deuten auf den Grundwert hin.
Beispiele:
Marc hat von seinen gesparten 80 Euro 10 Euro ausgegeben.
Aus 300 kg Sonnenblumen werden 2 kg Öl gewonnen.
2) 50% = 50/100 = 5/10 = 0,5
50% = 0,5
25% = 0,25
75% = 0,75

Eselsbrücke - magisches Dreieck

Erklärung der Eselsbrücke und Unterscheidung zwischen Prozentsatz und Prozentzahl!!!!

Textaufgaben zur Prozentrechnung - Aufgabenfuchs

Textaufgaben

Aufgaben zur Prozentrechnung mittels Dreisatz

Mit Dreisatz

Gleichungen umstellen

Regeln / Hinweise zum Umstellen von Gleichungen

Beim Umstellen von Gleichungen muss auf beiden Seiten der gleiche Rechenschritt durchgeführt werden (zum Beispiel beide Seiten durch 3 teilen).

1) Durch die Zahl 0 (Null) darf nicht geteilt werden.

2) Die Umkehrung der Addition ist die Subtraktion.

3) Die Umkehrung der Subtraktion ist die Addition.

4) Die Umkehrung der Multiplikation ist die Division.

5) Die Umkehrung der Division ist die Multiplikation.

6) Die Regel Punkt vor Strich muss beachtet werden.

Starke und schwache Verknüpfungen

In der Gleichung 2*x +5 = 11 sind:

2*x als Multiplikation eine starke,
+ 5 als Addition eine schwache Verknüpfung.

 Regel zur Reihenfolge von Verknüpfungen: Schwache werden in der Regel vor starken Verknüpfungen umgestellt.

Gleichungen aufstellen

Regeln und Ausdrücke beim Aufstellen von Gleichungen

Beim Aufstellen von Gleichungen treten oft die folgenden Ausdrücke auf.

1) Die Summe aus einer Zahl und 6. Das ist: x + b.

2) Die gesuchte Zahl vermehrt um 3. Das ist x + 3.

3) Füge zur gesuchten Zahl 3 hinzu. Das ist x + 3.

4) Die gesuchte Zahl vermindert um 3. Das ist x - 3.

5) Subtrahiere eine Zahl von 8. Das ist 8 - x.
   Das, wovon subtrahiert wird, steht links!!!!

6) Die gesuchte Zahl vermindert um die Summe aus 5 und 6. Das ist x - (5 + 6).
   Die Klammer ist dabei ganz wichtig!!!!!!!!!!!!

7) Drei aufeinanderfolgende Zahlen: x + x + 1 + x + 2.

8) "Dividiere 10 durch 2" ist gleich "Teile 10 durch 2". Das ist 10:2.

Grundsätzliches zur Addition und Multiplikation

Unterschied zwischen Addition und Multiplikation

Verdeutlichung des Unterschieds zwischen Addition und Multiplikation

Allgemeine Beziehungen zwischen Addition und Multiplikation

Erklärungsmodelle zur Multiplikation und!!!! Division

Erklärungsmodelle zur Multiplikation und!!! Division

Punkt- vor Strichrechnung

- Eine Einführung

Einheiten umrechnen

Längeneinheiten

km -- * 1000 -- m -- * 10 -- dm -- * 10 -- cm -- * 10 -- mm